דלג לתוכן
In English
Sudden lateral failure of slender members under compression, below material strength.
הסבר
העומס הקריטי מחושב לפי אוילר, ותלוי באורך, באופן הקיבוע ובמומנט ההתמד. רלוונטי במוטות בוכנה, בברגים ארוכים, בעמודים ובקירות דקים.
מה זה אומר בפועל
מוט בוכנה ארוך בצילינדר פתוח עד הסוף ונדחף בכוח. אם הוא דק מדי ביחס לאורך, הוא מתכופף הצידה בבת אחת ונהרס, למרות שהמאמץ בחומר עדיין נמוך מגבול הכניעה. הכשל מתרחש כמעט בלי אזהרה.
למה זה חשוב
- קובע את הכוח המותר בחלקים ארוכים בלחיצה, לא חוזק החומר.
- משפיע על בחירת קוטר מוטות בוכנה וברגים.
- שינוי באופן הקיבוע משנה את העומס המותר פי כמה.
- חשוב גם בדפנות ובקירות דקים.
בעיות נפוצות ופתרונות
- צילינדר ארוך עם מוט דק → בדוק קריסה במהלך המלא והגדל קוטר או הוסף הובלה.
- קיבוע לא נכון בחישוב → בחר מקדם אורך לפי אופן הקיבוע האמיתי.
- מוט עם עומס לא צירי → הוסף מפרק כדורי והקטן את הכפיפה.
- שימוש בחוזק החומר בלבד בחישוב → חשב גם לפי אוילר או ג'ונסון, לפי יחס התמירות.
איפה משתמשים
- מוטות בוכנה של צילינדרים
- ברגי הובלה ארוכים
- עמודים ותומכים
- קירות ופחים דקים
- מוטות הנעה ומוטות דחיפה
נוסחאות ונתונים הנדסיים
עומס קריטי (אוילר)
Fcr = π² · E · I / (K · L)²תמירות
λ = K · L / i , i = √(I / A)גבול תחולת אוילר
λ ≥ π · √(E / Re)| Fcr | עומס קריסה | N |
| E | מודול אלסטיות | MPa |
| I | מומנט התמד מינימלי של החתך | mm⁴ |
| K | מקדם אורך אפקטיבי (טבלה) | – |
| L | אורך | mm |
| λ | תמירות | – |
| i | רדיוס התמד (בעיגול: d/4) | mm |
| A | שטח החתך | mm² |
| Re | גבול כניעה | MPa |
ערכים מקובלים
- K – ציר / ציר1
- K – קבוע / חופשי2
- K – קבוע / ציר0.7
- K – קבוע / קבוע0.5
- λ מינימלי לאוילר – S235≈ 94
דוגמה: מוט בוכנה Ø20 בפלדה (I = 7854 mm⁴) באורך 800 mm, קבוע / חופשי (K = 2): Fcr = π² · 210000 · 7854 / 1600² ≈ 6.36 kN. התמירות λ = 1600 / 5 = 320, כך שאוילר תקף. במקדם ביטחון 3.5 מותר כ־1.8 kN.
נוסחאות בסיסיות להערכה ראשונית. לתכנון סופי יש לבדוק מול התקן ונתוני היצרן.
