דלג לתוכן
In English
The ratio of stress to strain in the elastic range; a material's stiffness (steel ≈ 210 GPa).
הסבר
לפלדה הוא כ־210 GPa, לאלומיניום כ־70 GPa, ולפלסטיק 1 עד 3 GPa. זו תכונה של מתכת הבסיס, וכמעט אינה תלויה בסגסוגת ובטיפול התרמי: פלדה רגילה ופלדה מוקשית מתכופפות כמעט באותה מידה.
מה זה אומר בפועל
קורה מאלומיניום תשקע תחת אותו עומס בערך פי 3 יותר מקורה מפלדה באותו חתך, כי המודול שלה קטן פי 3 בערך. השקיעה של קורה פרופורציונית ל-1/(E·I), ולכן כדי לקבל אותה קשיחות באלומיניום צריך חתך עם מומנט התמד גדול פי 3. בחלקי פלסטיק המודול נמוך פי 100 בערך מפלדה, ולכן הם מתכופפים בקלות גם כשהם חזקים מספיק.
למה זה חשוב
- קובע את השקיעה והעיוות של חלקים, שבמכונות מדויקות חשובים לעיתים יותר מהחוזק.
- משפיע על התדר העצמי של מבנה: חומר קשיח וקל רועד בתדר גבוה יותר.
- משמש בחישובי כוח מתיחה בברגים, לחץ מגע וקפיצים.
- היחס E/ρ (קשיחות למשקל) כמעט זהה בפלדה ובאלומיניום, ולכן באותו משקל אפשר לקבל קשיחות דומה מאלומיניום, אם מנצלים אותו בחתך גבוה ועבה יותר.
בעיות נפוצות ופתרונות
- מחליפים פלדה באלומיניום באותה גיאומטריה ומקבלים שקיעה גדולה פי 3 → להגדיל את החתך או את גובה הפרופיל.
- בוחרים פלדה חזקה יותר כדי להקטין שקיעה → לשנות צורה: גובה חתך, צלעות או פרופיל סגור.
- בפלסטיק משתמשים בערך המודול מטבלה כללית → המודול משתנה עם הטמפרטורה ועם זמן העמסה (זחילה), ולכן להשתמש בנתוני היצרן.
- מתעלמים מקשיחות החיבורים → בפועל ברגים, מסבים ומשטחי מגע מוסיפים גמישות לכל המבנה.
איפה משתמשים
- חישוב שקיעת קורות ומסגרות
- תכן שולחנות ומבני מכונות מדויקות
- חישוב קפיצים ותדרים עצמיים
- ניתוח FEM
- בחירת חומר לחלקים קלים וקשיחים
- חישוב התארכות ברגים
נוסחאות ונתונים הנדסיים
E = σ / εG = E / (2 · (1 + ν))| E | מודול אלסטיות | MPa |
| σ | מאמץ | MPa |
| ε | עיבור | – |
| G | מודול גזירה | MPa |
| ν | מקדם פואסון | – |
- פלדה≈ 200–210 GPa
- נירוסטה≈ 193–200 GPa
- ברזל יציקה אפור≈ 80–140 GPa
- אלומיניום≈ 69–72 GPa
- טיטניום≈ 105–115 GPa
- POM / ניילון≈ 2–3.5 GPa
דוגמה: לפלדה עם E = 210,000 MPa ו־ν = 0.3: G = 210000 / (2 · 1.3) ≈ 80,800 MPa. חלק זהה מאלומיניום (E ≈ 70 GPa) ישקע פי 3 תחת אותו עומס.
נוסחאות בסיסיות להערכה ראשונית. לתכנון סופי יש לבדוק מול התקן ונתוני היצרן.
