דלג לתוכן
In English
Force divided by resulting deflection; depends on material modulus and geometry.
הסבר
הקשיחות תלויה בחומר (E) ובצורה (מומנט התמד). במכונות מדויקות הקשיחות חשובה לעיתים יותר מהחוזק: חלק שלא נשבר אבל מתכופף פוגע בדיוק.
מה זה אומר בפועל
קורה שעליה מורכבת יחידה לינארית: אם בעומס של 100 N היא שוקעת 0.1 מ"מ, הקשיחות היא 1000 N/mm. גם אם הקורה רחוקה מגבול החוזק, השקיעה הזאת תגרום לשגיאת מיקום של הכלי. לכן במכונות מדויקות מחשבים קודם שקיעה ורק אחר כך חוזק.
למה זה חשוב
- קובעת את הדיוק במכונות ובמנגנונים.
- משפיעה על התדר העצמי ועל רעידות.
- לעיתים קרובות קובעת את המידות יותר מאשר החוזק.
- קשורה בעיקר לגאומטריה ולמודול האלסטיות.
בעיות נפוצות ופתרונות
- החלפת פלדה באלומיניום באותו חתך → הקשיחות יורדת לשליש; הגדל את החתך.
- מבנה עם חיבורים רכים → הקשיחות נקבעת בחיבורים; חזק אותם.
- תכנון לחוזק בלבד → בדוק גם שקיעה.
- קורה ארוכה בלי תמיכות → קצר טווחים או הגדל גובה.
איפה משתמשים
- שלדות מכונות
- גשרים ומבנים נושאים
- יחידות לינאריות
- מבנים מדויקים
- תמסורות וקפיצים
נוסחאות ונתונים הנדסיים
הגדרה
k = F / δמוט בעומס צירי
k = E · A / Lקורה זיזית (כוח בקצה) / על שתי סמיכות (כוח במרכז)
k = 3 · E · I / L³ , k = 48 · E · I / L³קפיצים בטור / במקביל
1 / k = Σ 1 / ki , k = Σ ki| k | קשיחות | N/mm |
| F | כוח | N |
| δ | שקיעה | mm |
| E | מודול אלסטיות | MPa |
| A | שטח חתך | mm² |
| I | מומנט התמד שטח | mm⁴ |
| L | אורך | mm |
דוגמה: מוט פלדה Ø20 באורך 1000 mm בעומס צירי: k = 210000 · 314 / 1000 ≈ 66,000 N/mm. אותו מוט כקורה זיזית באורך 200 mm בלבד: k = 3 · 210000 · 7854 / 200³ ≈ 619 N/mm, קשיחות נמוכה פי 100 בערך.
נוסחאות בסיסיות להערכה ראשונית. לתכנון סופי יש לבדוק מול התקן ונתוני היצרן.
